Video - El arte de diagramar

Introducción a la dinámica de sistemas: . Es el tercer video de la serie que acompaña el tercer capítulo del libro "Indagación de situaciones complejas mediante la dinámica de sistemas" de Martin Schaffernicht, Universidad de Talca (Chile).

Video - Bucles Causales

Introducción a la dinámica de sistemas: la causalidad circular y su representación. Es el segundo video de la serie que acompaña el tercer capítulo del libro "Indagación de situaciones complejas mediante la dinámica de sistemas" de Martin Schaffernicht, Universidad de Talca (Chile).

Video - Causalidad en Dinámica de Sistemas

Introducción a la dinámica de sistemas: tipos de causalidad y su papel en la dinámica de sistemas. Es el primer video de la serie que acompaña el tercer capítulo del libro "Indagación de situaciones complejas mediante la dinámica de sistemas" de Martin Schaffernicht, Universidad de Talca (Chile).

Video - Fundamentos de Dinámica de Sistemas

Introducción a la dinámica de sistemas: representaciones y conceptos básicos. Es el tercer video de la serie.

Es material adicional para el libro "Indagación de situaciones complejas mediante la dinámica de sistemas" de Martin Schaffernicht, Universidad de Talca (Chile).

Simulación

La simulación involucra el diseño de modelos de un sistema, llevando acabo experimentos en él.

El propósito de éstos ("que pasa si") experimentos son determinar cómo el sistema real realiza y predice el efecto de cambios al sistema através del tiempo.

Tipos de modelos a estudiar con la dinámica de sistemas

1.- Evento Continuo

La simulación continua son análogas a un deposito en donde el fluido que atraviesa una cañería es constante. El volumen puede aumentar o puede disminuir, pero el flujo es continuo. En modelos continuos, el cambio de valores se basa directamente en los cambios de tiempo.

2. Evento Discreto

La llegada de órdenes, o las partes que están siendo ensambladas, así como los clientes que llaman, son ejemplos de eventos discretos. El estado de los cambios en los modelos sólo se dan cuando esos eventos ocurren. Una fábrica que ensambla partes es un buen ejemplo de un sistema de evento discreto. Las entidades individuales (partes) son ensambladas basadas en eventos(recibo o anticipación de órdenes). El tiempo entre los eventos en un modelo de evento discreto raramente es uniforme.

Disciplinas básicas para la dinámica de sistemas

Cibernética

Wiener propone la cibernética (del griego Kybernos: timón, gobierno, control) como la disciplina que "estudia la comunicación y el control tanto en el animal como en la máquina".

Ahora bien, los mecanismos de control constan de los cuatro elementos siguientes:

a. Una meta u objetivo deseado.

b. Un mecanismo de medición del desempeño o estado actual del sistema.

c. Un mecanismo de comparación, para conocer la diferencia entre a. y b.; y

d. La toma de decisiones para emprender acciones, que afectarán al desempeño del sistema. (a.), lo cual nos conduce a la realimentación (Feedback, en inglés. Favor no utilizar retroalimentación, por razones de higiene), y en realimentación han parado los más recientes definiciones de cibernética.

Informática

La informática (del francés: Information Automatique) nacida a partir de la aparición y popularización del computador pretende " hacer fácil y fecundo el empleo del computador" .

Proyecto Final Caso de Estudio Desempleo

1.     Situación 
      Desempleo en México

El objetivo de este caso de uso es diseñar un modelo para determinar la cantidad de desempleo en México en un tiempo determinado.

2.     Antecedentes 

El desempleo es un problema central en la sociedades modernas, cuando es alto se desperdician recursos y bajan las rentas de los individuos. Sucede cuando hay una cantidad de trabajadores cualificados que están dispuestos a trabajar, a los salarios vigentes y no encuentran trabajo.

A una persona se le considera desempleada si no tiene trabajo y ha buscado durante 4 semanas, o cuando ya tiene trabajo pero no va a ser empleado en el mes siguiente. Se consideran desempleadas a las personas que quieren trabajar, son económicamente activas (PEA), y no encuentran trabajo.

3.       Diagrama Causal

3. Diagrama Causal

Canales de material e información en Diagramas de Forrester

Las variables de nivel, flujo y auxiliares estan ligadas entre sí por medio de canales. Hay dos clases,

• canales de material

• canales de información

Los niveles acumulan flujos materiales que llegarán mediante canales de material y las variables de flujo y auxiliares se alimentan a partir de canales de información.

Fuentes y sumideros en Diagramas de Forrester

Una variable de nivel puede alimentarse, a través de un flujo desde otro nivel o bién desde una fuente exterior al sistema. Esta fuente se supone de capacidad infinita y se representa mediante una nube.

Un nivel puede vaciarse, a través de un flujo sobre otro nivel o sobre un sumidero exterior al sistema. De la misma forma, el sumidero se supone de capacidad infinita y se representa mediante una nube.

Variables Auxiliares en Diagramas Forrester

Las variables auxiliares representan pasos en los que se descompone el cálculo de una variable de flujo a partir de los valores tomados por los niveles.

El propósito del uso de las variables auxiliares está en facilitar la comprensión y definición de las variables de flujo ya que las variables auxiliares suelen representar en si mismas conceptos individuales.

Variables de Flujo en Diagramas Forrester

Son aquéllas variables que determinan las variaciones en las variables de nivel del sistema y caracterizan las acciones que se toman en el sistema las cuales quedan acumuladas en los niveles correspondientes.

Físicamente expresan como se convierte la información disponible del sistema en una acción y estan asociadas a las válvulas de la analogía hidrodinámica.

A todo nivel se le asocia al menos una variable de flujo. Por otro lado, las variables de flujo tienen como entradas (información) exclusivamente variables de nivel, variables auxiliares o variables exógenas y nunca se podrán conectar entre sí.

Diagrama de Flujo de Ecuación de Flujo

Variables de Nivel en Diagramas Forrester

Son aquellas variables cuya evolución es significativa para el estudio del sistema y son equivalentes a las variables de estado de un sistema en descripción interna.

Físicamente se definen como magnitudes que acumulan los resultados de acciones tomadas en el pasado, como ocurre en los niveles de los depósitos de la analogía hidrodinámica que acumulan líquido resultado de la apertura de las válvulas. De ahí el nombre de variable de nivel.

Una característica común a las variables de nivel es que cambian lentamente en respuesta a las variaciones de otras variables, en concreto de las variables de flujo.

Una variable de nivel no puede influir directamente en otra variable de nivel, sino es a través de un flujo.

Diagrama de Flujo de Ecuación de Nivel

Diagramas de Forrester

Los diagramas de Forrester son herramientas específicas de modelado de la dinámica de sistemas, que es una metodología para el estudio y análisis de sistemas continuos complejos, mediante la búsqueda de relaciones entre los subsistemas (especialmente lazos de realimentación).

El diagrama de Forrester es una representación simbólica de las variables de nivel, flujo y auxiliares de un diagrama causal una vez identificadas y constituye un paso intermedio entre el diagrama causal y el sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden que le corresponde.

Los símbolos que aparecen en el diagrama pueden ser los siguientes:

Reglas para la Obtención de Diagrama Causales

Se debe evitar cometer errores en la construccción de diagramas causales, para ello se observarán las siguientes reglas:

1. Evitar bucles ficticios (no válidos).

2. Emplear elementos caracterizables por números (no abstracciones).

3. No emplear dos veces la misma relación.

4. Evitar bucles redundantes.

5. No emplear el tiempo como factor causal.

Diagramas de Forrester de Modelo de Población

Modelo de Población Sencillo

Modelo de Población Modificado

Tipos de Bucles de Realimentación

Los bucles de realimentación pueden ser de dos tipos:

1.- Realimentación positiva: Aquellos en los que la variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que refuerza la variación inicial. Tienden a generar comportamiento de crecimiento.

En general, un bucle de realimentación es positivo si contiene un número par de relaciones negativas o bién todas las relaciones son positivas.

2.- Realimentación negativa: Aquéllos en los que una variación de un elemento se transmite a lo largo del bucle de manera que determine una variación que contrarreste la variación inicial, como se ilustra en la figura 7.6. Tiende a generar comportamiento de equilibrio.

Un bucle de realimentación es negativo si contiene un número impar de relaciones negativas.

En todo diagrama causal coexisten normalmente bucles positivos con bucles negativos. Las interacciones entre estos determinan el comportamiento global del sistema.

Clasificación de Diagramas Causales

Los diagramas causales se clasifican según su estructura en:

a) diagramas abiertos, de estructura simple

b) diagramas cerrados, de estructura compleja o bucles de realimentación

Caso de Estudio Camión volteado en la carretera

El problema trata sobre una simulación del siguiente sistema:

vamos manejando sobre la autopista y pasando una curva se encuentra un camión volteado a 100 metros. ¿Nos podemos deterner a tiempo?

Factores involucrados:

•    Tiempo de desatención: Tiempo en que nuestra atención se desvía de la carretera (0 a 2.5 segundos)
• Tiempo de reacción: Observar, entender y decidir frenar (0.5 a 1.5 segundos)
• Mover el pié al pedal: (0.1 a 0.3 segundos)
• Tiempo de frenado (Depende de la velocidad y condiciones del camino)

Diagrama Causal

Pasos para el Desarrollo de Diagramas Causales

El proceso seguido en el desarrollo sigue los pasos a continuación:

1. Elección de variables o elementos a representar del modelo del sistema.

2. Evaluación cualitativa (no numérica) de las relaciones entre estos elementos cuando las hubiere.
3. Construcción del diagrama causal.

Tipos de Relaciones en diagramas causales

En los diagramas causales, las relaciones que ligan dos elementos entre sí pueden ser de dos tipos:

- Relación causal propiamente dicha, cuando un elemento A determina a otro B, con una relación causa-efecto.

- Relación correlativa, es aquella cuando existe una correlación (estadística, por ejemplo) entre dos elementos del sistema, sin existir entre ellos una relación de causa efecto.

Diagramas de Manual de Vesim

Elementos que intervienen en los diagramas Causales

Los elementos que intervienen en un diagrama causal se representan por medio de variables que pueden ser de tres tipos:

      * Variables de Nivel

      

      * Variables de Flujo

      * Variables Auxiliares

Diagramas Causales

Entre los elementos que constituyen un sistema dinámico se establece un bosquejo esquemático en el cual se representan las relaciones entre aquellos relacionados entre sí, uniéndolos a través de flechas. Este es el diagrama causal, y permite conocer la estructura del sistema dinámico. Esta estructura viene dada por la especificación de las variables que aparecen en el mismo., y por el establecimiento de la existencia o no, de una relación entre cada par de elementos.
Supongamos dos elementos A y B.
Si A influencia a B, se denotará A----->B. Sobre la flecha, por medio de un signo, se indica si las variaciones de los dos elementos son en el mismo sentido, o en sentido contrario.
Es decir, un aumento (disminución ) de A corresponde un aumento (disminución) de B.
+
A------->	B
Se dice que se tiene una relación positiva.
Por otra parte, si a un aumento (disminución) de A, corresponde una disminución (aumento) de B, se denotará:
-
A------->	B
Se dice que es una relación negativa.
Al diagrama causal se llega por un proceso que implica una mezcla de observaciones sobre el sistema, discusiones con especialistas en el sistema y análisis de datos acerca del mismo.

ELEMENTOS DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS

Noción de sistema dinámico

En el marco de la dinámica de sistemas vamos a emplear el modelado y la simulación para observar el comportamiento de las relaciones entre elementos de un sistema a través del tiempo.

Esta observación la realizaremos sobre el sistema homomórfico del sistema real. Este sistema homomórfico, o modelo, lo denominaremos sistema dinámico. Nos interesa conocer el comportamiento de la estructura sistema dinámico a través del tiempo.

Límites del sistema

¿Hasta dónde alcanza nuestro sistema?. O más sencillamente, ¿Qué está dentro de él?, ¿Qué está fuera? Aún teniendo claro cuál es el sistema de nuestro interés, conviene aclarar cuáles son los límites de nuestro sistema dinámico, cuales de todos los elementos e interacciones del sistema real van a ser incluídos, y cuales pasarán a formar parte del medio.

Es decir, que de todo el sistema real bajo estudio, habremos de hacer abstracciones para reducir la complejidad de la realidad y capturar los elementos y sus interrelaciones que, según criterio experto, se consideren pertinentes al estudio.

Elementos y relaciones en los modelos

Un modelo, como representación abstracta de un sistema real, está compuesto por:

1. Un conjunto de definiciones que permiten identificar los elementos que constituyen el modelo.

2. Un conjunto de relaciones que especifican las interacciones entre elementos que aparecen en el modelo.

Sistemas Complejos y Mapa Mental de Exposición

Los sistemas complejos se caracterizan fundamentalmente porque su comportamiento es imprevisible. Sin embargo, complejidad no es sinónimo de complicación: este vocablo hace referencia a algo enmarañado, enredado, de difícil comprensión. En realidad, y por el momento, no existe una definición precisa y absolutamente aceptada de lo que es un sistema complejo, pero pueden darse algunas peculiaridades comunes. En primer término, está compuesto por una gran cantidad de elementos relativamente idénticos.

La mayoría de los sistemas complejos son inestables, se mantienen delicadamente equilibrados. Cualquier variación mínima entre sus elementos componentes puede modificar, de forma imprevisible, las interrelaciones y, por lo tanto, el comportamiento de todo el sistema. Así, la evolución de esta clase de sistemas se caracteriza por la intermitencia (o fluctuación), aquella situación en la que el orden y el desorden se alternan constantemente. Sus estados evolutivos no transcurren a través de procesos continuos y graduales, sino que suceden por medio de reorganizaciones y saltos.

Origen histórico de la dinámica de sistemas

El origen de la Dinámica de Sistemas se encuentra ligado al desarrollo de una aplicación práctica para la compañía Sprague Electric. Esta compañía es una empresa que se dedicaba a la fabricación de componentes electrónicos de alta precisión. Normalmente, sus clientes son empresas de material electrónico destinado a usuarios altamente especializados. Por la naturaleza del mercado, constituido por unos pocos clientes fuertes, cabría esperar que el flujo de pedidos se mantuviese aproximadamente constante". En aquel momento, finales de la década de los cuarenat e inicios de los cincuenta, los componentes demandados eran tubos de vacío, como los que podemos ver en los viejos televisores o radios.

Sin embargo, había desconcertantes oscilaciones en lo flujos de pedidos, y en consecuencia, oscilaciones en los inventarios de materias primas y productos terminados.

Se encargó del estudio de este problema a un equipo del Instituto Tecnológico de Massashusets, a cuyo se frente estaba el Jay W. Forrester. Luego de intentos infructuosos con diversas técnicas de investigación de operaciones, llegando a construir un modelo muy complejo, Forrester observó como jugaban un papel muy importante en el problema las estructuras de realimentación de la información y como la combinación de retrasos en la transmisión de información con la estructura de realimentación, tenían, en gran medida, que ver con las oscilaciones.

Partiendo de esos resultados, Forrester sistematizó sus ideas, dando lugar a la dinámica industrial, y a finales de los 50 tenía varias aplicaciones desarrolladas.

En los sesenta, Forrester publica la Dinámica Urbana, y luego fue requerido, por el Club de Roma, a través de su Presidente, Aurelio Peccei, para modelar la dinámica del mundo.

Como consecuencia de esta evolución en la aplicación, la denominación fue cambiada por la de Dinámica de Sistemas, que se emplea hasta ahora.

Modelación Dinamica de los sistemas de Información

Es una metodología de uso generalizado para modelar y estudiar el comportamiento de cualquier clase de sistemas y su comportamiento a través del tiempo con tal de que tenga características de existencias de retardos y bucles de realimentación.

Es un método en el cual se combinan el análisis y la síntesis, suministrando un ejemplo concreto de la metodología sistémica. La dinámica de sistemas suministra un lenguaje que permite expresar las relaciones que se producen en el seno de un sistema, y explicar como se genera su comportamiento.